Фамилия Мартынюков — хороший пример того, как в русской ономастике «пересобрали» украинскую фамилию на свой лад. Если посмотреть на её строй, сразу бросается суффикс -юк-: в украинской традиции он указывал на сына или младшего родственника. Мартынюк — это буквально «маленький Мартын» или «сын Мартына». Однако в русском языке фамилии на -юк редки, поэтому при переносе в великорусскую среду к ней добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Получилось двойное указание на родство: сначала украинское (чей? — Мартынюк), потом русское (чей сын? — Мартынюков). Такая модель встречается нечасто, но она не единична: ср. Ковалюков, Павлюков.

В основе лежит крестильное имя Мартын (латинское Martinus — «посвящённый Марсу», то есть воинственный). Имя было распространено у всех славян, но на Украине и в Белоруссии давало особенно много производных форм. Мартынюк — одна из самых частых украинских фамилий, особенно на западе страны (Волынь, Подолье, Галиция). Соответственно, предок носителя фамилии Мартынюков был, скорее всего, выходцем с этих земель, который переселился в великорусские губернии — например, на Кубань, в Слобожанщину или южные уезды России. Фамилия фиксируется именно в южнорусском ареале: в документах XIX века её носители встречаются в Воронежской и Курской губерниях, а также среди казаков.

Интересно, что в русских переписях фамилию могли записать и как Мартынюк — без наращения -ов, если переселенец оставался в малороссийской среде. Но форма с русским суффиксом выдаёт желание «подогнать» фамилию под привычную модель: чтобы на вопрос «чей ты?» можно было ответить «Мартынюков». Это не ошибка писаря, а сознательная или стихийная русификация, которая происходила с фамилиями украинских крестьян при записи в ревизские сказки.

Что касается значения: предок мог быть просто сыном Мартына, без указания на занятие. Однако имя Мартын в народе иногда связывали с птицей (мартын — чайка, а также одно из названий зимородка), но это скорее народная этимология, не имеющая отношения к реальному происхождению фамилии. Основная версия — патронимическая, от канонического имени.