Фамилия Машейко звучит по-белорусски или по-украински — и это первая зацепка. Суффикс -ейко (в белорусском часто -эйка) указывает на уменьшительно-ласкательную или уничижительную форму, а также на принадлежность к западнорусским землям. В основе лежит имя или прозвище Машей — скорее всего, производное от Матвей (через народные формы Матвей → Матей → Машей). В белорусской и украинской традиции такие «обрубленные» имена с суффиксом -ейко давали детям или младшим членам семьи: Машейко — «маленький Матвей» или «сын Матвея».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом махать или машить. Если прозвище Машей закрепилось за человеком, который часто размахивал руками, торопился или работал цепом, фамилия могла пойти и оттуда. Однако антропонимические словари (например, работы Б. Унбегауна) склоняются к тому, что суффикс -ейко почти всегда крепится к личным именам, а не к бытовым прозвищам.

Географически фамилия плотно сидит в Беларуси (особенно в Гродненской и Минской областях) и на западе Украины (Волынь, Ровенщина). В России встречается редко, чаще всего как след переселения в XIX–XX веках. По сословной принадлежности предки Машейко — скорее всего, крестьяне или мещане: фамилии на -ейко редко встречались у шляхты, которая предпочитала -ский/-цкий.

Интересная деталь: в старых метрических книгах фамилию могли записывать как Машэйко или Машейка (с ударением на второй слог). Разнобой в написании — обычное дело для регионов, где писарь ориентировался на местное произношение.