Фамилия Машукова образована от имени Машук — производной народной формы сразу нескольких крестильных мужских имён. В основе могут лежать Макарий (в переводе с греческого «счастливый»), Мануйло или Матвей («дар Бога»). Такое сокращение имени до ласковой или обиходной формы — обычное дело для русской деревни, где полные церковные имена часто переделывали на свой лад.

Имя Машук сложилось с помощью суффикса -шук. Это довольно редкая словообразовательная модель: чаще мы встречаем суффиксы -ш(а) или -уш(а), дающие формы вроде Маша или Матюша. А вот -шук придаёт имени более конкретный, «мужской» оттенок и встречается в основном в северных и центральных русских говорах. Похожим образом образованы, например, фамилии Ванюков или Петрюков.

Судя по такой форме, основатель рода Машуковых был человеком из простого сословия. Крестьянские и посадские семьи чаще пользовались народными вариантами имён, тогда как дворянство и духовенство держалось канонических форм. Фамилия закрепилась за потомками того самого Машука: в русской традиции XV–XVII веков отчество на -ов/-ев постепенно превращалось в наследственное семейное имя, и сын, внук или правнук человека по прозвищу Машук получал фамилию Машуков, а женщина — Машукова.

Интересно, что имя Машук носит и известная гора в Пятигорье, но к фамилии она отношения не имеет: топоним восходит к тюркским или кабардинским корням, а русская фамилия — чисто славянская по происхождению. Поэтому, если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание не на Кавказ, а на старинные переписные книги северных уездов России, где такие формы имён встречались особенно часто.