Фамилия Матарыгин — из числа тех, что ставят перед исследователем загадку. Её основа неочевидна, и здесь приходится выбирать между несколькими версиями, ни одна из которых не является бесспорной. Главная трудность — слово «матарыга» отсутствует в литературном русском языке, а значит, корень фамилии — диалектный или вовсе иноязычный.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с глаголом «матарыжить», который в некоторых северных и сибирских говорах означал «надоедать, докучать, приставать с пустяками». Соответственно, «матарыга» — это человек, который постоянно ворчит, придирается, донимает просьбами. В русской ономастике немало фамилий, образованных от подобных глагольных прозвищ: Воробьёв (от «воробей» — шустрый, но и от «воровать»?), но здесь прямая связь с действием. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Матарыгин, то есть сын или потомок Матарыги.

Вторая, менее очевидная версия — тюркское происхождение. В татарском языке есть слово «матар» (матёр, опытный, бывалый) или «матару» (укрепляться, становиться крепким). Суффикс -ыгын мог дать прозвище «Матарык» — что-то вроде «крепкий, устойчивый человек». Фамилия Матарыгин тогда оказывается русифицированной формой, где исходный тюркский корень прирос русским патронимическим суффиксом. Эта версия правдоподобна для регионов Поволжья и Урала, где русские и татары веками жили рядом.

География фамилии подсказывает, что она не была массовой. Матарыгины встречаются в основном в центральной России и на Урале, но нигде не образуют плотных гнёзд. Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть в одном-двух родах и не получила широкого распространения за счёт крестьянских переселений. Сословно — скорее всего, крестьянская или мещанская, так как в дворянских родословных книгах она не зафиксирована.

Обратите внимание на орфографию: фамилия пишется через «а» в первом слоге (Матарыгин), а не «Моторыгин». Это важно, потому что в говорах могло быть и так, и так, но закрепился именно вариант с «а». Если бы корень был от «мотор» (двигатель, быстрый человек), фамилия звучала бы как Моторыгин. Разница в одной букве меняет этимологию полностью.

Итог: с высокой долей вероятности, первый Матарыгин получил прозвище за свой въедливый, приставучий характер, и это прозвище закрепилось за его потомками. Тюркская версия — возможная, но менее подтверждённая, так как не прослеживается прямой цепочки заимствования. Фамилия редкая, что делает её носителей носителями уникальной ветви русской антропонимии.