Фамилия Матеюнс — редкий пример того, как имя, попав в иную языковую среду, обрастает чуждым ей суффиксом. Её основа — латинское имя Матфей (Matthaeus), которое в восточноевропейском произношении дало формы Матей, Матияш, Матеуш. Но окончание -юнс выбивается из привычного ряда русских, украинских или польских фамильных суффиксов (-ов, -енко, -ский, -ич). Это прямо указывает на латышское или литовское влияние: в балтийских языках суффикс -ūns/-uns (на письме — -унс/-юнс) образует фамилии с уменьшительным или патронимическим значением, примерно как «маленький Матей» или «сын Матея». В Латвии фамилии на -унс (Bērziņš, Kalniņš) — одни из самых распространённых, но форма Матеюнс встречается реже, поскольку образована не от балтийского корня, а от христианского имени.

Скорее всего, фамилия сложилась на территории исторической Ливонии (современные Латвия и Эстония) или в пограничных землях, где латышские крестьяне получали фамилии при отмене крепостного права в XIX веке. Тогда многие брали за основу имя отца или прозвище, а канцелярский немецкий язык фиксировал их с местным окончанием. Таким образом, предок носителя фамилии Матеюнс мог быть латышом или ливом, которого звали Матей, или же он происходил из семьи, где это имя передавалось по мужской линии.

Словообразовательная модель проста: корень Матей- (от библейского Матфей, «дар Яхве») плюс балтийский патронимический суффикс -юнс. В русском языке такая фамилия выглядит искусственно, потому что не вписывается в систему русских окончаний, но для прибалтийского региона это естественная форма. Если когда-то существовал вариант Матеюнс с двумя «с» на конце (Матеюнсс), то это может указывать на шведское или немецкое влияние — двойное «s» в фамилиях характерно для скандинавских и остзейских немецких фамилий.

Географически фамилия тяготеет к Латгалии или Земгале, а также к западной части современной Латвии, где в XIX веке активно шёл процесс латышизации имён. Встретить Матеюнса в России — редкость, чаще всего это потомки переселенцев из Прибалтики времён Российской империи или советских репатриантов. Версия, что фамилия могла возникнуть из белорусского или польского диалекта, маловероятна: суффикс -юнс не характерен ни для восточнославянских, ни для западнославянских языков. Это почти стопроцентный балтизм.