Фамилия Матвеинков — редкий и интересный случай в русской ономастике. Она образована от полной формы имени Матвей (древнееврейское Маттитьяху — «дар Яхве»), но способ её создания нестандартен.

Большинство русских фамилий от имени Матвей выглядят как Матвеев (с суффиксом -ев, обозначающим «сын Матвея») или Матвеичев. Здесь же мы видим цепочку: Матвей → Матвея (уменьшительное или прозвищное) → Матвеинок → Матвеинков. Суффикс -ок (в форме -инок) в русских фамилиях обычно указывал на молодого человека или ученика: так, сына плотника могли назвать Плотничонком, а потом закрепить за ним фамилию Плотничков. В случае с Матвеинковым основа «Матвеин» — это притяжательное прилагательное от «Матвея» (чей? — Матвеин сын), а добавление -ок давало значение «внук» или «младший потомок Матвея». Финальный суффикс -ов превратил прозвище в родовую фамилию.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам. Формы на -инок, -енок, -онок типичны для регионов, где было сильно влияние малороссийской традиции именования (Курская, Воронежская, Белгородская губернии). В центральной России чаще встречался бы вариант Матвеичев, а на севере — Матвеев. Написание через «и» (Матвеинков, а не Матвеенков) тоже показательно: оно фиксирует произношение, где гласный после «в» звучал как «и», а не как «е».

Встречается и альтернативная версия: что фамилия произошла от прозвища Матвеинка (так могли назвать человека, например, пришлого из села Матвеевка). Но такая гипотеза менее вероятна, потому что прозвища на -ка обычно давали по внешности или поведению, а не по имени отца, и в фамилиях они чаще превращались в Матвеинкин, а не Матвеинков.

Таким образом, первый носитель фамилии Матвеинков был, скорее всего, не просто сыном, а внуком или младшим отпрыском в семье какого-то Матвея, и жил он на юге России, где окающие говоры и уменьшительные суффиксы были в ходу.