Фамилия Матвеичев отвечает на вопрос «чей?» и образована от личного имени Матвей через притяжательное прилагательное. В переводе с древнееврейского имя Матвей (или Матфей) означает «дарованный богом». Покровителем имени считают апостола Матфея Левия, одного из двенадцати ближайших учеников Христа, автора первого Евангелия. До встречи с Господом он был мытарем, то есть сборщиком податей для римской казны, и оставил доходное ремесло, вняв слову Божьему. На Руси имя быстро прижилось: его носили и князья, и простые крестьяне, поэтому фамилий на его основе возникло много, но форма Матвеичев среди них выделяется.

Обычно от имени Матвей образовывали фамилии с суффиксом -ев: Матвеев, Матвеичев, Матвеевский. В основе Матвеичев лежит не само имя, а его разговорная форма Матвейка или отчество Матвеич. Суффикс -ичев указывает на принадлежность сына отцу, которого в быту звали Матвеичем. То есть Матвеичев буквально означает «внук Матвея» или «сын Матвеича». Такая модель типична для северных и центральных русских говоров, где отчества на -ич становились самостоятельными фамилиями без дополнительных изменений. В южных регионах чаще закреплялась форма Матвеев, а вариант Матвеичев встречается реже и сохраняет отпечаток семейного прозвища.

Сама фамилия фиксируется в документах с XVII века, когда крестьян и посадских людей начали массово записывать по отцам и дедам. Носители фамилии могли быть выходцами из среды торговцев или ремесленников, но точных сословных данных по всем ветвям нет. Встречается написание с одной буквой «в» — Матеичев, но это скорее ошибка писцов, чем отдельная фамилия. Ударение в большинстве говоров падает на второй слог: Матве́ичев, хотя в некоторых регионах допустимо ударение на первый.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Матвеичев — не самая частая, но устойчивая форма. Матвеевых в России значительно больше, Матвеичевы сосредоточены в Поволжье и на Урале, куда переселялись крестьяне из центральных губерний в XVIII–XIX веках. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из семьи, где отчество Матвеич закрепилось как родовое имя раньше, чем у соседей. Это не дворянская фамилия, а народная, крестьянская или мещанская, что не делает её менее интересной для изучения семейной истории.