Фамилия Матвейков напрямую рассказывает, кем был её первый носитель: это потомок человека, которого в быту звали Матвейка. Такая форма — уменьшительно-ласкательная от крестильного имени Матвей, которое пришло на Русь вместе с христианством из древнееврейского языка и означает «дарованный богом» (Матьягу — «дар Яхве»). Имя было распространённым, а вот фамилия, образованная от него через суффикс -ов, встречается заметно реже, чем, скажем, Матвеев, и в этом её особенность.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: к основе Матвейк- добавили притяжательный суффикс -ов, который в XV–XVII веках закреплялся за детьми и домочадцами. Сначала Матвейков означало «сын Матвейки», а затем превратилось в наследственное родовое имя. Интересно, что форма Матвейка возникла не случайно: в разговорной речи XVI–XVII веков имена с суффиксом -к- были нормой, они передавали и ласку, и простое, нецерковное обращение. Поэтому фамилия звучит чуть «домашнее», чем официальная Матвеев.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным русским областям, где такие «окающие» и сокращённые формы имён приживались охотнее. В писцовых книгах и переписных листах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с прозванием Матвейко — именно они и стали родоначальниками фамилии. Сословных ограничений у неё не было: Матвейковыми могли записать и крепостного, и служилого человека, и купца, поскольку имя-основа было общенародным.

Отдельно стоит сказать о написании. Вариант Матвейков с буквой «й» перед суффиксом — не ошибка, а отражение живой традиции. В старых документах писали по-разному: Матвейков, Матвеиков, а иногда и Матвеев, что породило несколько родственных, но не тождественных фамилий. Если ваш предок носил фамилию Матвейков, он, скорее всего, происходил из среды, где имя Матвей произносили именно в форме Матвейка — с мягким «й» и ударением на втором слоге.

В целом фамилия недвусмысленно указывает на имя предка и не имеет тайных или прозвищных корней. Это редкий случай, когда этимология читается без обращения к специальным словарям, но при этом сохраняет аромат старой русской речи, где полное имя было достоянием церкви, а в миру человека звали проще и теплее.