Фамилия Матвейчук отвечает на вопрос «чей ты будешь?» и буквально означает «сын Матвея». В её основе лежит крестильное имя Матвей, которое пришло на Русь вместе с христианством из древнееврейского языка. Переводится оно как «дарованный богом» или «дар Яхве», что делало имя особенно почитаемым среди верующих.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к имени Матвей добавили уменьшительно-патронимический суффикс -чук. Такая модель типична для западных и юго-западных земель — Украины, Белоруссии и юга России. Если на севере и востоке Руси преобладали фамилии с суффиксами -ов/-ев (Матвеев), то на западе, под влиянием польской и литовской традиций, закрепился суффикс -чук. Он указывал не просто на родство, а на принадлежность к роду: Матвейчук — это тот, кто из рода Матвея, его потомок.

Интересно, что в отличие от русской фамилии Матвеев, которая могла закрепиться за взрослым главой семьи, Матвейчук изначально чаще относился к младшему поколению. В документах XVI–XVII веков такая форма нередко встречалась как отчество: «Иван Матвейчук» означало «Иван, сын Матвея». Позже, когда отчества стали оформляться через -ович/-евич, форма с -чук застыла в качестве самостоятельной фамилии.

Отдельного внимания заслуживает и само имя Матвей. Оно восходит к апостолу Матфею, одному из двенадцати учеников Христа и автору первого Евангелия. На русской почве имя обросло народными формами: Матюха, Матюша, Матвейка. От этих уменьшительных вариантов пошли и другие фамилии — Матюхин, Матюшин, Матвеев. Матвейчук же сохранил в себе полную, книжную форму имени, что делает фамилию несколько более «официальной» по звучанию, чем её просторечные аналоги.

По географии фамилия сегодня плотнее всего встречается в западных областях Украины — на Волыни, в Галиции, а также среди потомков украинских переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Носители фамилии в России, как правило, имеют украинские или белорусские корни, что подтверждает западное происхождение модели.

Сословного барьера фамилия не имела: её могли носить и крестьяне, и мещане, и казаки. В казачьей среде, где ценилось происхождение, форма на -чук подчёркивала, что человек — потомственный, из своего рода, а не пришлый. Это добавляло фамилии уважения в общине.

В написании фамилия устойчива, вариантов вроде Матвейчуков или Матвейчук-Матвеев не зафиксировано. Ударение традиционно падает на последний слог — Матвейчу́к, хотя в русской речи иногда смещается на второй — Матве́йчук, что не меняет её значения.