Фамилия Матвейченко отвечает на вопрос «чей ты будешь?» и буквально означает «сын Матвейки». В основе лежит не полное церковное имя Матвей, а его просторечная, обиходная форма Матвейка, которая в старину была распространена в крестьянской и мещанской среде гораздо шире, чем официальное именование.

Имя Матвей пришло из древнееврейского языка и переводится как «дарованный богом» или «дар Яхве». На Руси это имя почиталось с давних пор: его носил Матвей Новоторжский, которого считают первым подвижником из иноков на русской земле и чудотворцем. Память об этом святом укрепляла популярность имени среди простого народа, поэтому производных фамилий от него образовалось множество — от Матвеевых до Матвеичевых и Матвейченко.

Модель образования фамилии типична для южнорусских и украинских земель. Суффикс -енко в этих краях играл роль отчества и указывал на прямого потомка: Матвейченко — это буквально «Матвейкин сын». Такая форма закрепилась как фамилия, когда отчества стали наследственными, то есть примерно в XVII–XVIII веках. Если на севере и в центральной России преобладали фамилии на -ов и -ин, то на территории современной Украины и в прилегающих к ней южных регионах России именно форма с -енко стала самой массовой.

Любопытно, что фамилия сохранила в себе не полное имя, а именно уменьшительное Матвейка. Это говорит о том, что предок носителя фамилии был человеком незнатным: в дворянской среде отчества образовывали от полных канонических форм, а вот крестьяне и посадские люди чаще использовали домашние, сокращённые имена. Поэтому Матвейченко — это честная примета происхождения из простонародья, где имя звучало тепло и по-семейному.

В написании фамилии встречается вариант с одной «т» — Мавеченко, но он редок и возникает из-за упрощения при произношении. Основной же вариант Матвейченко устойчиво сохраняет корень, что помогает легко связать фамилию с именем предка. Сегодня она встречается в основном на востоке Украины, в Белгородской, Воронежской и Ростовской областях России, куда в разное время переселялись носители с украинских территорий.