Фамилия Матвейкина образована от мужского крестильного имени Матвей. В переводе с древнееврейского оно означает «дарованный богом» — так переводится древнееврейское имя Маттитьягу, которое носил один из двенадцати апостолов. В основу фамилии легла не полная форма, а производная, обиходная — Матвейка. Такие уменьшительные имена в старину использовали в повседневной речи повсеместно, и именно они чаще всего становились базой для фамилий.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Матвейкин буквально значит «сын Матвейки». Эта модель типична для северных и центральных русских земель, где притяжательные прилагательные с -ин конкурировали с более южным -ов. Скорее всего, основатель рода Матвейкиных был человеком из простого сословия: в крестьянской и посадской среде детей звали уменьшительными именами, тогда как в дворянских родах чаще использовали полные формы. Поэтому потомок человека по имени Матвейка со временем и получил фамилию Матвейкин.

Интересно, что фамилия сохранила именно разговорный вариант имени, а не церковный. В документах XVII–XVIII веков формы вроде Матвейка встречаются в писцовых книгах сплошь и рядом — это было обычное бытовое имя, а не прозвище. Однокоренные фамилии Матвеев и Матвеичев образованы от других форм того же имени, и их носители не обязательно родственники Матвейкиных: просто разные ветви одного корня закрепились в разных регионах. Если ваши предки носили фамилию Матвейкина, с высокой долей вероятности они происходили из крестьян или мещан, а сам род уходит корнями в ту эпоху, когда имя Матвейка звучало естественно для любого человека, независимо от сословия.