Фамилия Матюшка — редкий случай, когда прозвище или уменьшительное имя перешло в фамилию почти без изменений, без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. В основе лежит имя Матюшка, которое в старину было обиходной, ласковой формой канонического имени Матвей (от древнееврейского Маттитьяху — «дар Яхве»). Человека, которого в быту звали не Матвей, а именно Матюшка, могли «записать» в документы этой же формой — так и закрепилась фамилия.

Такая модель образования (прямое перенос прозвища без прибавления патронимического суффикса) характерна для украинской, белорусской и южнорусской традиции. В великорусских говорах крестьянина чаще называли бы Матюшкин, а вот на Слобожанщине, в Черниговщине или на Дону запросто могли оформить как Матюшка. Поэтому географически фамилия тяготеет к юго-западным и южным регионам Российской империи, а также к украинским землям.

Слово «матюшка» в диалектах имело и другое значение — так в некоторых областях называли матерого, опытного зверя (например, старого волка или медведя). Однако вероятность, что фамилия пошла от этого прозвища, ниже: во-первых, зоологическая параллель редка, во-вторых, имя Матвей было настолько распространено, что антропонимическое объяснение лежит на поверхности. Более того, в документах XVII–XVIII веков встречаются записи вроде «Матюшка Иванов сын» — то есть форма имени, а не кличка.

Фамилия Матюшка не принадлежала дворянству или духовенству — в этих сословиях использовали полные формы (Матвеев, Матвеевский). Её носителями были, скорее всего, крестьяне, казаки или мещане. В современной России она встречается редко, чаще — в Беларуси и на востоке Украины, что подтверждает её южнорусское происхождение.

Если ваша фамилия Матюшка, ваш предок с большой вероятностью носил имя Матвей, а окружающие звали его не по отцу, а по личному имени в уменьшительной форме — и эта форма закрепилась как родовое прозвание.