Фамилия Маука — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её форма сразу настораживает: в русских фамилиях суффикс -ка обычно указывает на принадлежность (например, Макаренко — сын Макара), но окончание -а в именительном падеже мужского рода для восточнославянской модели нетипично. Это почти наверняка указывает на то, что фамилия невеликорусская, а пришла из другого языка или диалекта.

Самый прямой путь — разобрать основу «Маук». В польском, белорусском и украинском языках слово «мавка» (или «маука») означает мифическое лесное существо, русалку, которая заманивает путников. В украинском это «мавка», в польском «mawka». Если предок-носитель фамилии жил на территории, где бытовало это слово (Полесье, Западная Украина, Подляшье), прозвище Маука могли дать человеку с длинными волосами, тихим голосом или, наоборот, за неуживчивый характер — в народной демонологии мавки не всегда добрые. Фамилия могла закрепиться в форме Маука без изменений, если её принесли переселенцы в Россию или если она писалась в документах Речи Посполитой.

Вторая версия — от личного имени или прозвища. В литовском языке есть слово «maukas» — «глоток», «затяжка», но это маловероятно. В русских говорах «маукать» — значит мяукать, и такое прозвище могли дать плаксивому ребёнку или человеку с гнусавым голосом. Однако для образования фамилии от глагола обычно требуется суффикс (Маукин, Мауков), а форма Маука скорее характерна для украинской или польской модели, где прозвище перешло в фамилию без изменений (ср. Неборак, Кривда, Сорока).

Географически фамилия Маука встречается в основном в западных регионах Украины и в Польше, единичные носители есть в Беларуси и России. В российских архивах она почти не фиксируется до XX века, что подтверждает её позднее появление на востоке, вероятно, с миграцией из западных губерний. Сословно предки могли быть крестьянами или мещанами — фамилии на -ка без патронимического суффикса редко встречались у дворян.

Сравните с однокоренными: Мавка, Мавкин, Мауков. Первые две сохраняют мифологический оттенок, третья — типично русская переделка, где суффикс -ов «русифицировал» исходную форму. Фамилия Маука осталась в исходном виде, что делает её маркером регионального происхождения. Если вы носите эту фамилию, ищите корни в украинском Полесье или на юго-востоке Польши — именно там «маука» была не просто словом, а частью повседневной речи.