Фамилия Маукаева — женская форма фамилии Маукаев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования от тюркского или кавказского имени или прозвища. В русской традиции фамилии на «-ев» (как и на «-ов») означали принадлежность: «чей?» — сын или потомок человека, которого звали Маукай. Сама основа «Маукай» — это, скорее всего, тюркское личное имя или прозвище.

Если разложить имя Маукай по тюркским корням, то «мау» или «мав» часто связано с понятием «вода», «река» (ср. в башкирском и татарском «мау» — речной залив, заводь). Вторая часть «-кай» — распространённый тюркский уменьшительно-ласкательный суффикс. Таким образом, Маукай могло означать «маленькая речка», «ручеёк» или быть прозвищем человека, жившего у воды. Вторая версия, менее вероятная, но встречающаяся в ономастике: основа восходит к арабскому имени Маула (господин, покровитель) через диалектное произношение «Маука». Однако для фамилии Маукаева первая версия (гидронимическая) выглядит убедительнее, так как тюркские прозвища по природным объектам — массовое явление.

Географически фамилия Маукаева (и Маукаев) наиболее характерна для народов Северного Кавказа, особенно для чеченцев и ингушей. В чеченском языке существует имя Маука (вариант — Мавка), которое могло быть исходным. В таком случае фамилия образована по русской модели, но от вайнахского личного имени. Это типичная ситуация для XIX–XX веков, когда горцам при переписях записывали фамилии на русский манер: к имени отца добавляли «-ов» или «-ев».

Интересная деталь: фамилия Маукаева может писаться и как Мавкаева (через «в»), что связано с диалектным произношением в чеченском языке, где звуки «в» и «у» иногда взаимозаменяемы. Встречаются обе формы, и это не ошибка, а отражение живой фонетики.

Сословно предки носителя фамилии могли быть как рядовыми общинниками, так и представителями знати — в вайнахском обществе фамилия сама по себе не указывала на дворянство, в отличие от русских княжеских родов. Главное, что объединяет всех Маукаевых, — корни в горной или предгорной местности, где имя-прозвище было крепко привязано к ландшафту.