Фамилия Мавлёткина — яркий пример того, как русская фамилия может быть образована от тюркского имени. Её основа — мужское имя Мавлётка, которое в свою очередь происходит от арабского «мауля» (господин, владыка). В тюркской среде это имя часто давали в честь Мавлюда — праздника рождения пророка Мухаммеда, отсюда и форма с характерным для татарского языка звуком «в» вместо арабского «у». Суффикс -ин указывает на принадлежность: Мавлёткин — буквально «сын (или потомок) Мавлётки». Женская форма Мавлёткина закрепилась в документах как вариант фамилии для женщин.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия стоит в ряду таких же патронимических фамилий на -ин, образованных от имён на -ка: Ивашкин, Петькин, Васькин. Уменьшительная форма Мавлётка (с ударением на ё) — это ласковое обращение к человеку по имени Мавлют или Мавлет. В русском языке суффикс -к- в таких именах потерял уменьшительное значение и стал просто частью основы, от которой и пошла фамилия. Интересно, что ударение в фамилии падает на второй слог — Мавлёткина, что типично для фамилий от имён с суффиксом -к-.

Географически фамилия Мавлёткина (и её мужской вариант Мавлёткин) распространена в регионах со смешанным русско-татарским населением: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Встречается она и в Москве, куда переезжали носители из Поволжья. Сословно предки могли быть как крестьянами, так и мещанами — фамилия не несёт дворянского оттенка, её носители в XIX веке были в основном государственными или помещичьими крестьянами.

Сравните с однокоренными фамилиями: Мавлетов, Мавлютов, Мавлюкеев. Первые две образованы от полных форм имени (Мавлет, Мавлют), а Мавлёткин — от уменьшительной, что говорит о более неформальном, бытовом происхождении. Встречаются варианты написания с буквой «ё» (Мавлёткина) и реже с «е» (Мавлеткина) — это чисто орфографическая особенность, не меняющая значения. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были татарами или башкирами, принявшими православие, либо русскими, жившими в тюркоязычном окружении и получившими имя-прозвище от соседей.