Фамилия Майчук — характерный пример украинской модели образования фамилий с суффиксом -чук. Этот суффикс, один из самых распространённых в украинской ономастике, указывал на сына или потомка человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — «Май», сокращённая форма одного из крестильных имён.

Скорее всего, «Май» — это производное от имени Матвей (в украинской традиции — Матвій) или Макар. В бытовой речи такие имена часто усекали до первого слога или корня, добавляя уменьшительно-ласкательный оттенок. Соответственно, Майчук — это «сын Мая», то есть сын человека, которого в семье или общине звали Маем. Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит прозвище Май, данное человеку, родившемуся в мае, или связанное с каким-либо ремеслом (например, от «майстер» — мастер, хотя это уже другая модель).

Географически фамилия Майчук наиболее характерна для западных и центральных областей Украины, особенно для Волыни, Подолья и Полтавщины. В России она встречается реже, в основном среди потомков переселенцев с Украины. В польской ономастике тоже есть фамилия Majczuk, что подтверждает её западнославянские корни, но в украинской среде она закрепилась именно через суффикс -чук, а не -ук или -юк.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Майчук стоит в одном ряду с Майборода (от «май» и «борода»), Майструк (от «майстер») и просто Май. Но в отличие от них, Майчук чётко указывает на родственную связь: это не прозвище самого человека, а обозначение его как потомка. Носители фамилии могли быть крестьянами, казаками или мещанами — суффикс не несёт сословной окраски, он просто фиксирует семейное имя.

Таким образом, фамилия Майчук говорит о том, что предок нынешних носителей носил сокращённое имя Май, скорее всего от Матвея или Макара. Это типичная украинская фамилия, распространённая в центральной и западной Украине, и её значение прозрачно для тех, кто знаком с местной традицией образования фамилий.