Фамилия Майгова образована от мужского имени или прозвища Майг. Скорее всего, основа восходит к чеченскому слову «маьIиг» — «угол». В таком случае прозвище могло указывать на социальное положение человека: так могли назвать бедняка, у которого не было своего хозяйства и который жил «в углу», то есть приживал.

Есть и вторая версия. Имя Майг могли связывать с чеченским «маъ» или ингушским «мииг» — «ольха». В традиционных культурах имена по названиям деревьев давали, чтобы природа «признала» ребёнка своим и передала ему жизненную силу растения. Со временем потомков человека по имени Майг стали записывать как Майговы.

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий: так оформляли принадлежность к роду (чей? — Майгов). Фамилия редкая, её географическое ядро, вероятно, связано с Северным Кавказом или регионами, куда переселялись чеченцы и ингуши. Точное время возникновения фамилии назвать сложно — для этого нужны генеалогические изыскания по конкретным ветвям рода.