Фамилия Мажаев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Мажаев (фонетический вариант - Можаева), по всей вероятности, восходит к прозвищу Можай, которое давалось человеку умелому, способному и сильному. По другой версии, Можай – это употреблявшееся в народе название города Можайска. Поэтому фамилию Можаев мог получить выходец из этой местности. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Можай, со временем получил фамилию Мажаев. О точном месте и времени возникновения фамилии Мажаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Мажаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.