Фамилия Мажайцев — редкий случай, когда географическое название и прозвище могли слиться воедино. Скорее всего, в её основе лежит не имя и не профессия, а топоним — название реки Мажайка или города Мажай (возможный вариант старого названия Можайска, хотя это и спорно). В любом случае, корень «мажай» восходит к финно-угорскому или балтийскому субстрату, означающему «топкое, болотистое место», «мочажину». Так могли прозвать человека, жившего у болотистой речки или выходца из местности с похожим названием.

Суффикс «-цев» указывает на принадлежность к определённой местности или роду. Это патронимический формант, характерный для фамилий, образованных от прозвищ на «-ец»: Мажаец — житель Мажая или человек, связанный с рекой Мажайкой. В русской ономастике такая модель типична для севера и центра России (сравните: Ростовец — Ростовцев, Торопец — Торопцев). Таким образом, Мажайцев буквально означает «сын Мажайца», то есть потомок того, кого называли по месту жительства или характерному ландшафту.

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с диалектным глаголом «мазать». В некоторых говорах «мажаем» называли неумелого маляра или пачкулю. Однако эта гипотеза слабая: от глагольной основы скорее образовалась бы фамилия Мазаев или Мажукин. Форма «Мажайцев» с суффиксом «-ец» прочно привязана к географическому значению, поэтому версия с ремеслом — вторична и натянута.

Фамилия редкая и не имеет известных дворянских корней. Её носители — скорее всего, выходцы из крестьян или однодворцев южных и центральных губерний, где названия речушек и урочищ часто становились фамилиями. Встречается она в основном в Поволжье и на Урале, куда переселенцы принесли свой «малый топоним» в качестве родового имени. Сейчас найти Мажайцевых можно в Самарской, Оренбургской областях и в Татарстане.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать в архивах упоминания о деревнях с корнем «маж-» или речках Мажайках — именно там, в глухих углах средней полосы, и начиналась история этого рода.