Фамилия Мажайцева — женская форма, а её мужской вариант — Мажайцев. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать основу. Скорее всего, в её основе лежит прозвище или мирское имя Мажаец. Первое, что приходит на ум — связь с городом Можайск. Однако здесь есть важный нюанс: корень «маж-» вместо привычного «мож-». Это не ошибка, а типичное диалектное явление. В южнорусских и некоторых среднерусских говорах «о» после мягких согласных часто переходило в «а»: «мажаец» вместо «можаец». Так называли выходца из Можайска или человека, который торговал с этим городом. Суффикс «-ец» в таких прозвищах был стандартным обозначением жителя местности — ср. туляк, вятич, пермяк.

Вторая, менее очевидная, но вполне реальная версия — от слова «мажа» или «мажара». В некоторых диалектах так называли большую телегу, воз или даже неуклюжего, медлительного человека. Прозвище Мажаец мог получить возчик, извозчик или просто грузный, тяжёлый на подъём человек. Учитывая, что фамилия не слишком распространена, а её ареал, по косвенным данным, тяготеет к югу России (Курская, Воронежская области, Дон), диалектная версия с переходом «о» в «а» выглядит убедительнее.

Суффикс «-ев» в окончании фамилии (Мажайц-ев) указывает на принадлежность: сын Мажайца или человек из рода Мажайцевых. Это классическая русская патронимическая модель, образованная от прозвища, а не от крестильного имени. В документах XVII–XVIII веков можно было встретить запись «Ивашка Мажаец», а его детей уже писали как «Мажайцевы». Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или однодворческой — на это указывает и «простая» основа, и характерная для юга России фамильная модель без дворянских приставок.

Таким образом, если вы носите фамилию Мажайцева, ваши предки с высокой вероятностью были либо выходцами из-под Можайска (но с южнорусским произношением), либо людьми, связанными с перевозками на телегах. Обе версии ведут в среду простого трудового люда, а не в боярские или духовные круги.