Фамилия Можайцева образована от прозвища Можаец, восходящего к топониму Можайск. Так называется город, расположенный на западе Московской области. Древний город-крепость Можайск известен уже с 1231 года. Первоначально он входил в состав Смоленского княжества, а с 1303 года стал частью Московского княжества. Относительно происхождения названия Можайск нет единого мнения. Наименование города берет начало от названия реки Можайки, которое в свою очередь, предположительно, связано с финно-угорским корнем «маз-» (или «моз-») - «мелкий». Вероятно, прозвище Можаец указывает на место, родом из которого был его обладатель. Так могли назвать жителя Можайска и его окрестностей. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Можаец, со временем получил фамилию Можайцева.