Фамилия Можайцев звучит так, будто её носитель родом из подмосковного Можайска. Скорее всего, так оно и есть. Модель образования простая и прозрачная: основа «Можай» (краткая форма от названия города Можайск или реки Можайки) плюс типичный русский суффикс принадлежности -ев. Суффикс -цев, а не -сков, указывает на то, что фамилию давали не просто по месту жительства («можайский»), а по прозвищу, образованному от этого топонима. Человек, которого звали Можаем, мог быть выходцем из Можайска или его окрестностей. В XVI–XVII веках так часто называли переселенцев: «Можай» — тот, кто пришёл из Можайска. Со временем прозвище закрепилось за его потомками в форме Можайцевы, то есть «дети Можая».

Интересно, что в фамилии сохранился древний способ именования по городу без стандартного суффикса -ск-. В русской ономастике есть целый ряд аналогичных фамилий: Тверитинов (от Тверь), Ростовцев (от Ростов), Коломинцев (от Коломна). Все они образованы не от прилагательного, а от прозвища жителя. Можайцев стоит в этом же ряду. Слово «Можай» в старину могло звучать и как «Можая», отсюда возможны варианты написания фамилии через «а» в корне, но закрепилась форма через «о» — по аналогии с названием города.

Что касается социального контекста, фамилия недворянская. Обычно такие «географические» прозвища получали крестьяне и посадские люди, которых переписывали на новом месте жительства. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно встретить упоминания можайцев — то есть людей, вышедших из Можайского уезда. В фамилии Можайцев, таким образом, застыла не только география, но и память о перемещении предка: он покинул родные места, осел в другом регионе, и потомки унаследовали прозвище, указывающее на его происхождение.