Фамилия Мажурков — один из тех случаев, где словообразовательная модель подсказывает ответ быстрее, чем поиск очевидного корня. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую или вотчинную форму: «чей?» — Мажурков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Мажурок. А вот основа «Мажурк-» как раз и требует разбора.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «мажура» или «мажур». В южнорусских и украинских говорах так называли неопрятного, неряшливого человека, того, кто ходит в грязном, «замазанном» платье. Прозвище Мажур (или уменьшительное Мажурок) могли дать либо за небрежность в одежде, либо, что интересно, за род занятий — например, маляру, печнику или человеку, работающему с глиной, сажей, дёгтем. В этом случае прозвище было не обидным, а профессиональным: «мазать» — его работа. Корень «маз-» здесь прослеживается прямо, а суффикс -ур- (как в словах «бандура», «мишура») придаёт прозвищу экспрессивный, часто пренебрежительный оттенок.

Менее распространённая, но допустимая гипотеза — связь с польским или западнорусским словом «mazur» (мазур), то есть житель Мазовии. Однако в этом случае мы бы ожидали фамилию Мазурков или Мазуров. Форма «Мажурков» с твёрдым «ж» вместо «з» характерна для украинского и южнорусского произношения, где «мазур» могло перейти в «мажур» под влиянием местных говоров. Но всё же первая версия — от «мазать» — выглядит убедительнее: она объясняет и редкий суффиксальный ряд, и то, что фамилия почти не встречается за пределами юга России и Украины.

По сословной принадлежности Мажурковы, скорее всего, крестьяне или мещане. Фамилия не аристократическая, не образована от крестильного имени (как Иванов или Петров), а от прозвища — типичный признак среды, где человека называли не по отцу, а по его собственному занятию или черте. В современной России фамилия редкая, встречается точечно, что подтверждает её локальное, диалектное происхождение. Если ваш предок — Мажурков, он мог быть и печником, и просто человеком, который не слишком следил за чистотой кафтана.