Фамилия Мазихов — редкий пример, где географический корень почти полностью вытеснил очевидное прозвищное значение. Если разбирать её по составу, на ум приходит основа «мази́ха» — так в некоторых говорах называли охотника до мазанья, пачкулю или, в переносном смысле, льстеца. Но в данном случае это, скорее всего, ложный след.

Куда надёжнее версия, связывающая фамилию с топонимом Мази́ха. Такое название носит небольшая речка в Тверской области (приток Волги) и несколько деревень в тех же краях. Житель с берегов Мазихи или выходец из села Мазихино получал прозвище «Мазих», а его потомки записывались как Мазиховы. Суффикс -ов здесь стандартный, указывающий на принадлежность: «чей?» — Мазихов, то есть сын или потомок Мазиха. Модель образования типична для русских фамилий от географических прозвищ, особенно в северо-западных регионах.

Интересна и менее очевидная, но правдоподобная гипотеза: основа могла быть тюркской. В кавказских языках, особенно осетинском и ингушском, есть корень «маз» — «волос», «шерсть». «Мазих» могло быть прозвищем человека с густыми волосами или бровями. Тогда фамилия Мазихов — русифицированная форма кавказской фамилии, записанная по русскому образцу. Эта версия подкрепляется тем, что в современных базах носителей фамилия встречается не только в Центральной России, но и на Северном Кавказе.

Таким образом, перед нами фамилия с двумя равновероятными корнями. Первый — чисто русский, речной или деревенский, из тверских земель. Второй — кавказский, волосяной, с русифицированным окончанием. Выбор версии зависит от того, где жили предки конкретного носителя фамилии.