Фамилия Мазныця звучит необычно для русского уха — и это подсказка. Перед нами, скорее всего, украинская фамилия, образованная по продуктивной для украинского языка модели с суффиксом -иц(я). В русском языке аналогом был бы суффикс -иц(а), но здесь мы видим именно украинское окончание -я (Мазныця вместо русской Мазницы). Основа фамилии — «мазный». В украинском языке слово «мазний» имеет два основных значения: либо «тот, кто мажет» (связано с глаголом «мазати»), либо «жирный, сальный» (от «мазниця» — сальница, посудина для жира). В любом случае, прозвище Мазныця (или Мазниця) давали человеку по роду занятий или характерной внешности.

Самая прямая версия — ремесленная. Мазныцей могли называть маляра, красильщика или кожевника, который постоянно возился с краской, дёгтем или жиром. В сёлах так могли прозвать и того, кто смазывал колёса телег дёгтем — работу грязную, но необходимую. Вторая версия — ироническое прозвище для неопрятного, вечно испачканного человека. Третья, менее очевидная — от «мазниця» как ёмкости для жира: прозвище могло закрепиться за торговцем салом или маслом, либо за человеком, которого дразнили «сальником» из-за полноты.

Суффикс -иц(я) в украинских фамилиях часто указывает на принадлежность или характерный признак, иногда с уменьшительным оттенком. Фамилия Мазныця могла закрепиться в форме отчества: «син Мазниці» — то есть сын человека по прозвищу Мазныця. Географически фамилия тяготеет к центральным и западным областям Украины, где такая словообразовательная модель встречается чаще, чем на востоке. В русских документах фамилию могли искажать, записывая как Мазница — с заменой «я» на «а» и без смягчения.

Таким образом, предок современных Мазныць был человеком либо «мастером по маслу и краске», либо обладал заметной внешностью, за которую получил нелестное, но цепкое прозвище. Фамилия редкая, и её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних сёл на Украине, где прозвище закрепилось как родовое имя.