Фамилия Мазуха — звонкий пример того, как прозвище, данное человеку в быту, превратилось в наследственное имя. В основе лежит украинское или южнорусское слово «мазуха» — так называли мастера по изготовлению мази, колёсной смазки или дёгтя. В крестьянском и ремесленном быту колёса телег и сбрую регулярно смазывали дёгтем, и человек, который занимался этим промыслом, получал соответствующее прозвище. Не исключено, что так могли называть и неопрятного, вечно испачканного человека — в говорах «мазуха» означала и «грязь, сажа».

Словообразовательная модель здесь необычна. Фамилия оформлена не типичными русскими суффиксами -ов или -ин, а украинским окончанием -а, которое застыло в именительном падеже. Это характерно для прозвищных фамилий, которые не склонялись как притяжательные, а сразу фиксировались в форме «кто?»: Мазуха, Голота, Непийвода. Такие фамилии распространены на западе и юге России, а также на востоке Украины — в Черниговской, Полтавской, Сумской областях. Встречается Мазуха и в Беларуси, где корень «маз-» тоже означал «смазывать, пачкать».

В русском контексте фамилия могла возникнуть и от слова «мазут» (нефтяной остаток), но это менее вероятно: мазут как технический продукт вошёл в обиход только в XIX веке, а прозвища с корнем «маз-» известны с XVI–XVII веков. Сравните с однокоренными фамилиями Мазнев, Мазилов, Мазюк — все они от одного гнезда значений.

Версия о происхождении от имени Мазур (житель Мазовии) или от польского mazur (мазурка) для фамилии Мазуха сомнительна: суффикс -ух- в славянских языках чаще указывает на предмет или действие («мазуха» — не «житель», а «то, чем мажут»). Поэтому ремесленная трактовка остаётся основной.