Фамилия Мазыгина — женская форма от Мазыгин, и её разговорный характер выдают суффикс и основа. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто носили крестьяне и духовенство, -ин в русской модели обычно указывает на принадлежность к лицу женского пола: чей? — Мазыгин, то есть сын или потомок Мазыги. Но сама основа «Мазыг-» — нестандартная и редкая, что сразу сужает круг поиска.

Корень, скорее всего, связан с диалектным словом «мазыга». В южнорусских и среднерусских говорах так называли непоседливого, вертлявого человека, иногда — с оттенком хитрецы или льстеца. У Даля «мазыга» — это «плут, пройдоха» или, в другом значении, «тот, кто мажется, пачкается». Прозвище Мазыга могли дать либо за манеру поведения (юркий, увёртливый), либо за неопрятность или привычку пачкаться в работе (например, у маляров или печников). Вторая версия менее вероятна, но тоже имеет право на существование.

Словообразовательно фамилия необычна тем, что в основе сохранился редкий суффиксальный элемент -ыг-, который редко встречается в русских фамилиях (сравните с фамилией Мазыкин, где суффикс -ин присоединён к той же основе, но через -к-). Мазыгин — это, по сути, «сын Мазыги», где Мазыга — личное прозвище. Географически фамилия тяготеет к югу России: основная масса носителей Мазыгиных встречается в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани. В северных регионах она почти не фиксируется.

Сословный состав предков, скорее всего, был крестьянским или однодворческим. В документах XVIII–XIX веков Мазыгины встречаются среди государственных крестьян и мещан Черноземья. Дворянских родов с такой фамилией нет, что подтверждает её простонародное происхождение. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ин от прозвищ на -а/-я описана как типичная для восточнославянской антропонимии, но конкретно «Мазыгин» в нём не упоминается — это редкий случай, не попавший в основные своды.

Таким образом, Мазыгина — фамилия-прозвище, образованная от южнорусского диалектного слова, которое характеризовало человека по поведению или внешнему виду. В современной России её носителей немного, и она сохраняет отчётливый региональный колорит.