Фамилия Мазыгин — одна из тех, у которых нет единственной, стопроцентной версии происхождения, но есть несколько правдоподобных путей, и каждый из них ведет к конкретному прозвищу или имени предка.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Мазыгин). Основа — имя или прозвище Мазыга. В русских говорах слово «мазыга» означало человека, который «мажется», пачкается или ведет себя неряшливо. В словаре Даля «мазыга» — это «грязнуля, замарашка», а также «неуклюжий, неповоротливый человек». Прозвище могли дать ребенку, который вечно был в грязи, или взрослому, небрежному в одежде или работе. Это самая прямая и бытовая версия.

Но есть и вторая, не менее интересная. В некоторых диалектах «мазыгой» называли мастера, который работает с мазью, смазкой — например, колесного мазилу или человека, занимавшегося смазыванием осей телег. В крестьянском быту это была востребованная, хоть и не самая престижная работа. Так что предок мог быть не просто грязнулей, а ремесленником, чье занятие оставляло следы на одежде.

Третий вариант — от канонического имени Матвей. В народной речи имя Матвей нередко сокращали до Мазы, Мазыги. Суффикс -ыга часто образовывал уменьшительные или фамильярные формы (сравните: Павел — Павыга, Иван — Иваныга). В этом случае Мазыгин — потомок человека по имени Матвей.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных областях России и на Урале. Сословной привязки нет: Мазыгины могли быть и крестьянами, и мещанами. В дореволюционных записях фамилия фиксируется с XVII века, но массово не распространилась, оставаясь локальной.

Какая версия верна для вашей семьи — можно попробовать определить по местным говорам или по тому, как фамилия писалась в старых документах (через «а» или «о»). Но в любом случае, основа прозрачна: человек, которого звали Мазыгой, был либо неопрятным, либо мазилой, либо Матвеем.