Фамилия Мечинская — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Если отбросить очевидную, но маловероятную связь с «мечом» (оружием), остаются две основные версии, и обе ведут к географическим названиям.

Первая и самая правдоподобная: фамилия образована от названия населённого пункта вроде Мечино, Мечинка или Меча. Такие топонимы встречаются в разных регионах, особенно в центральной России и на Украине. Само название села могло произойти от речки Меча (известна, например, река Красивая Меча в Тульской области) или от личного имени Меча, которое в старину было прозвищем. В этом случае фамилия Мечинская — типичная «географическая» фамилия, которую давали дворянам по названию их вотчины или, чаще, семинаристам, менявшим фамилию при поступлении в духовное училище по месту рождения. Суффикс -ск- указывает именно на такой, книжный способ образования: «родом из Мечей».

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — отчество от прозвища Мечка. В некоторых говорах «мечка» означало медведицу, а в польском и белорусском языках это слово и вовсе основное для обозначения медведя. Прозвище Мечка мог получить человек неуклюжий, сильный или косолапый. Тогда фамилия Мечинская — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: «принадлежащая потомку Мечки». Такая модель (основа на -к- + суффикс -ин- + окончание -ская) встречается, но она нетипична: обычно от прозвищ на -к- образовывали фамилии через суффикс -ов (Мечков). Форма Мечинская скорее говорит о том, что основа была не «Мечк-», а «Мечин-» (например, от имени Меча в родительном падеже: «сын Мечины»).

Географически фамилия тяготеет к западу и юго-западу России, встречается на Украине и в Беларуси — именно там часты фамилии на -ский/-цкий и топонимы с корнем «меч-». В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована как широко известная, что указывает на её происхождение скорее из духовного или мещанского сословия. Если ваш предок носил фамилию Мечинская, велика вероятность, что он был либо выходцем из села с похожим названием, либо сыном священника, получившим фамилию при поступлении в семинарию.