Фамилия Медар — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, поэтому сразу понятно: перед нами не исконно крестьянская фамилия центральной России, а скорее поздняя, книжная или иноязычная по корню.

Скорее всего, основа фамилии — личное имя Медар. В православных святцах есть имя Медар (от латинского «Medardus»), которое носил святой Медард Нуайонский, епископ VI века, почитаемый как в католической, так и в православной традиции. Имя пришло на Русь через церковные книги, но широкого распространения не получило — оно всегда оставалось редким. Фамилия от него образована простым способом: имя Медар стало фамилией без добавления суффикса, что характерно для поздних семинарских фамилий или для фамилий, возникших в среде духовенства. Священники нередко брали фамилии по именам святых, и Медар — один из таких случаев.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть как русифицированная форма западноевропейской фамилии, например французской Médard или немецкой Medart. В этом случае её принесли в Россию переселенцы или специалисты, приглашённые на службу в XVIII–XIX веках. Но против этой версии говорит то, что фамилия Медар встречается в основном в русскоязычной среде, а не в диаспорах.

Географически фамилия привязана к югу России и Украине — там, где было сильно влияние церковных книг и семинарского образования. Встречается она и в Беларуси, но крайне редко. Никаких известных дворянских родов с этой фамилией нет — скорее всего, её носили люди из духовного сословия или их потомки.

Что касается значения: имя Медард (Medardus) в переводе с германских корней означает «сильный» или «мужественный» (от mēþ- «сила» + hard- «твёрдый, смелый»). Но для носителя фамилии важнее не перевод, а то, что фамилия эта — штучная, без массового «тиражирования», и её обладатель почти наверняка потомок священника или человека, получившего фамилию по церковному календарю.