Фамилия Медарев — редкая и неочевидная по происхождению. В ней не чувствуется ни очевидного географического корня, ни распространённой ремесленной основы. Чтобы понять её смысл, нужно разобрать словообразовательную модель.

Фамилия образована с помощью патронимического суффикса -ев, который в русской традиции указывает на принадлежность: «чей?» — Медарев, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Медарь. Суффикс -ев, а не -ов, ставится после мягких или шипящих согласных (ср. Иванов — но Медарев). Основа здесь — Медарь.

Самая вероятная версия связывает прозвище Медарь с диалектным глаголом «медарить». В ряде южнорусских и украинских говоров так называли человека, который занимался сбором мёда диких пчёл, бортничеством. Бортник — древняя и уважаемая профессия на Руси, особенно в лесных зонах. Прозвище Медарь мог получить либо сам добытчик мёда, либо сладкоежка, любитель медка. Суффикс -арь (как в словах «гончар», «звонарь») типичен для названий лиц по роду занятий. Так что Медарев — буквально «внук бортника».

Менее вероятен, но возможен вариант происхождения от редкого канонического имени Медар (от латинского Medardus — «сильный» или «целитель»). Это имя встречалось у католических святых, но в православной среде было редкостью. Если имя и могло попасть в русские земли, то скорее через западные или южные регионы (Белоруссия, Украина). В таком случае Медарев — потомок человека по имени Медар.

География фамилии подтверждает южнорусский или украинский след. Медаревы встречаются в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также на Украине. В центральных и северных регионах России фамилия почти не фиксируется.

Таким образом, с высокой долей вероятности предок носителя фамилии Медарев был бортником — лесным пчеловодом, добывавшим мёд. Фамилия сохранила в себе память о старом промысле, который кормил не одно поколение в лесистых краях.