Фамилия Медиченко звучит на украинский лад и образована по типичной восточнославянской модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, распространённый в Украине и на юге России, изначально означал «маленький» или «сын», то есть Медиченко — буквально «сын Медика» или «потомок Медика». В основе фамилии лежит прозвище или имя Медик, которое, в свою очередь, восходит к слову «медик» — врачеватель, лекарь.

Вероятнее всего, прозвище Медик давали человеку, который занимался врачеванием, знал травы или умел лечить народными средствами. В дореволюционной России профессиональные врачи были редкостью, особенно в сёлах, поэтому знахаря или фельдшера могли выделить таким прозвищем. Учитывая, что фамилия Медиченко скорее крестьянская или казачья, предок мог быть не дипломированным доктором, а народным целителем — костоправом, травником или повитухой.

Менее вероятная версия связывает основу с личным именем Медей (от греческого «медея» — «заботливая»), но для мужской фамилии это редкость. Также возможно, что в основе лежит фамилия Меда или Медь, но тогда Медиченко было бы производным со значением «сын Меди», что маловероятно из-за чёткой ассоциации со словом «медик».

Географически фамилия Медиченко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, а также к приграничным районам России, где активно действовала модель на -енко. Встречаются Медиченко в Черкасской, Полтавской и Харьковской областях, что косвенно подтверждает связь с казацкой средой, где прозвища по профессии давали нередко.

Таким образом, фамилия Медиченко — прозрачное указание на занятие предка: скорее всего, он был лекарем или знахарем, и это занятие закрепилось за его родом. В современном языке фамилия сохранила свою профессиональную окраску, хотя её носители уже давно могут быть далеки от медицины.