Фамилия Медиянова — женская форма, мужская — Медиянов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Медиян. Слово «медиян» в русских говорах имело два основных значения: медный или медяный предмет, а также, в переносном смысле, человек, похожий на медяк, то есть упрямый, несговорчивый, «твердолобый». В словаре Даля «медяный» зафиксировано в значении «сделанный из меди», но как прозвище Медян (или Медяный) могло относиться к человеку с рыжеватым, «медным» оттенком волос или к тому, кто работал с медью — меднику, котельщику.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Медиянов буквально значит «сын Медияна». Написание через «и» (Медиянов, а не Медянов) — результат исторической адаптации: в говорах звук «е» мог переходить в «и» под ударением, или же фамилию записывали на письме с «ять», который в некоторых регионах произносился как «и». Встречается и вариант Медянов — он более прозрачен по корню и чаще фиксируется в центральных областях России.

Фамилия редкая, не входит в списки ста самых распространённых. Географически Медияновы встречаются в Поволжье и на Урале — регионах, где были развиты медные промыслы и кустарное производство. В архивных записях XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с фамилией Медянов в Пермской и Вятской губерниях. Именно там, на заводах Демидовых и Строгановых, работали мастера-медники, и прозвище Медян могло закрепиться как наследственное.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «медиан» (посредник, середина). Но она не подтверждается ареалом фамилии — тюркские корни чаще дают фамилии на -ов, но с другим звучанием (Медианов, а не Медиянов). Скорее всего, перед нами чисто русская ономастическая единица, образованная от прозвища по роду занятий или внешности.