Фамилия Медвечук — яркий пример того, как в основе фамилии может лежать не имя, а прозвище, и как суффикс указывает на регион происхождения. Перед нами типичная украинская фамилия, образованная от прозвища Медведь или его уменьшительной формы Медвечко. Суффикс -ук (или -чук) в украинской ономастике — один из самых распространённых, он означает «сын» или «потомок». Таким образом, Медвечук — это буквально «сын Медведя» или «потомок того, кого прозвали Медведем».

Прозвище Медведь в славянской традиции давали не за свирепость, а, как правило, за физическую силу, крупное телосложение, неуклюжесть или, напротив, за спокойный и могучий нрав. Медведь был тотемным зверем у славян, и имя-оберег (называя человека Медведем, ему желали силы и здоровья) встречалось в быту нередко. Фамилии на -чук особенно характерны для западных регионов Украины: Волыни, Подолья, Прикарпатья, а также для Беларуси. Географически Медвечук — фамилия западноукраинского ареала, что подтверждается её распространённостью.

Интересно, что в русской традиции аналогичная фамилия звучала бы как Медведев, а в польской — как Медвецкий или Недзведзкий. Украинский суффикс -чук сохранил более архаичную модель «отчества» без притяжательного суффикса -ов. В дореволюционных метриках фамилию могли записывать по-разному: Медвечукъ, Медвiдчук или даже Медведчук (с буквой «ё» на месте «е»). В современном написании закрепился вариант через «е» (Медвечук), хотя фонетически в говорах могло звучать и «Медвiдчук».

Социальный состав носителей фамилии был разнородным. Среди Медвечуков встречались и казаки, и крестьяне, и мещане. В реестрах Запорожского войска XVII–XVIII веков попадаются прозвища Медведь, но сама фамилия Медвечук массово фиксируется позже, в XIX веке, в метрических книгах православных и греко-католических церквей Волынской и Киевской губерний. Фамилия не является редкой, но и не относится к числу самых массовых — она держится в «гуще» украинских фамилий, сохраняя свою узнаваемую форму.