Фамилия Медвецкий восходит к прозвищу Медведь. Обычно так называли либо сладкоежку, либо неуклюжего, неловкого человека. Однако довольно часто это прозвище связывалось с языческими представлениями славян. В этом случае прозвище Медведь могло выступать в качестве так называемого «охранительного» именования. Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Медведь односельчане могли дать жениху, желая ему, тем самым, счастливой семейной жизни. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Медведь, со временем получил фамилию Медвецких.