Фамилия Медведцкая образована от прозвища Медведь, которое восходит к аналогичному нарицательному — названию лесного животного. Применительно к человеку медведем обычно называли сладкоежку или того, кто отличался физической силой, крупным телосложением либо некоторой неловкостью, неповоротливостью. Однако в основе фамилии Медведцкая могло лежать и языческое личное имя Медведь. У русских он олицетворял богатырскую силу, добродушие и материнские чувства. Суффикс –цкая указывает на то, что фамилия Медведская, возможно, возникла под польско-белорусским влиянием. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Медведь, со временем получил фамилию Медведцкая.