Фамилия Медведёров — один из тех случаев, где ударение меняет всё. Если бы она писалась через «о» — Медведеров — её бы воспринимали как простую вариацию от фамилии Медведев. Но здесь стоит суффикс -ёр-, и это сразу переводит разговор в другую плоскость. В русском языке суффикс -ёр (-ер) — редкий гость в фамилиях. Он почти всегда заимствованный, пришёл из западноевропейских языков через польское или украинское посредство и обозначал человека по роду занятий: шахтёр, билетёр, актёр. Соответственно, Медведёров — это не «сын медведя», а скорее «сын медведёра».

Кто такой медведёр? В говорах северных и сибирских областей так называли охотника на медведя, медвежатника. Это слово фиксируется в диалектных словарях, в частности, в архангельских и вятских говорах. То есть фамилия Медведёров напрямую указывает на профессию предка. Модель образования проста: сначала появилось прозвище Медведёр — человек, который промышляет медведя, затем к нему прибавился русский патронимический суффикс -ов, означающий «чей?», «из семьи кого?». Получилось: чей сын? — Медведёров.

Встречается фамилия в основном на Русском Севере и в Поволжье, что подтверждает охотничью версию. В центральных и южных областях медведя чаще называли ведмедем, и охотника звали ведмежатником или ведмедчиком, а вот именно форма «медведёр» — северная и восточная. Если ваш предок носил такую фамилию, он с высокой вероятностью жил в лесной глуши и кормился опасным ремеслом.

Стоит отличать Медведёрова от Медведева. Медведев — это «медвежий», от прозвища Медведь (похожий на зверя или сильный, как медведь). Медведёров — профессиональная фамилия, без переносного смысла. В документах XIX века встречаются оба варианта, но путаницы между ними нет: Медведёров всегда писался через «ё» и с ударением на последний слог.

Написание фамилии устойчиво, хотя в советское время в паспортах «ё» часто заменяли на «е», и часть носителей стала Медведеровыми. Это искажение, но оно встречается. Если вы Медведёров, правильно настаивать на букве «ё» — она здесь смысловая, а не орфографическая прихоть.