Фамилия Медведёрова — женская форма от Медведёров, и её основа заставляет задуматься: почему не привычное Медведев? Разница в суффиксе многое говорит о происхождении.

В русских фамилиях суффикс -ов обычно присоединялся к основе на твёрдый согласный: Медвед-ев — от прозвища Медведь. Но здесь мы видим -ёр-ов. Это указывает на то, что в основе лежало не прямое прозвище «медведь», а другое слово — скорее всего, «медведёр». Так в некоторых говорах называли человека, который имел дело с медведями: охотника на медведя, медвежатника, либо вожака дрессированного медведя (скомороха, цыгана). То есть Медведёров — не «сын Медведя», а «сын Медведёра», человека, профессионально связанного с этим зверем.

Суффикс -ёр в русских фамилиях встречается редко и часто указывает на занятие (ср. шахтёр, костёр — но здесь иная природа). В случае с «медведёром» это, вероятно, диалектное или просторечное образование от глагольной основы (водить медведя). Фамилия могла закрепиться на севере или в центральных регионах России, где водили медведей на ярмарках.

Написание через «ё» — не случайность. Оно сохраняет ударение на последнем слоге основы: МедведЁров. Если бы фамилия писалась через «е» (Медведе́ров), ударение сместилось бы на второй слог, что изменило бы звучание и, возможно, смысл. В документах XIX — начала XX века «ё» часто заменяли на «е», поэтому в современных записях можно встретить оба варианта, но исходная форма — именно с буквой «ё».

Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и мещане, и купцы, если предок занимался опасным и зрелищным промыслом. Встречаемость невысокая: по сравнению с массовой фамилией Медведев, Медведёровых в разы меньше, что делает её более редкой и локальной.