Фамилия Медведецкая — редкий случай, когда географическое имя переплелось с прозвищем, а суффикс указывает на дворянское или шляхетское происхождение. Основа здесь — «Медведь», одно из самых распространённых прозвищ в древней Руси. Его давали за силу, угрюмость, неуклюжесть или медвежью хватку. Но в отличие от более частых Медведевых (с патронимическим суффиксом -ев), Медведецкая образована по другой модели: от топонима Медведец или Медведецкое.

Такие фамилии на -ский/-цкий в XVI–XVII веках носили в основном дворяне и шляхта Речи Посполитой, а в Российской империи — духовенство и выходцы из малороссийских земель. Медведецкая буквально означает «та, что из Медведца». Селения с таким названием встречаются на Украине (Черкасская область, село Медведевка), в Беларуси (Медведица) и в западных областях России. Вероятнее всего, предок носительницы фамилии владел землёй или жил в местечке, которое назвали по медведям, водившимся в окрестных лесах.

Суффикс -ец в основе указывает на конкретный населённый пункт, а окончание -ая — на женский род. Мужской вариант фамилии — Медведецкий. В польской ономастике форма Miedźwiecki (через «е» и «дз») тоже встречается, что говорит о возможном западнославянском следе. В русских говорах «медведец» — это не только уменьшительное от медведя, но и название растения (медвежий корень) или даже вид рыбы, но для фамилии эти значения маловероятны.

В отличие от фамилии Медведев, которая покрывает всю Россию, Медведецкая — локальная и редкая. Её носительницы чаще всего встречаются в Центральной России, на юге и в Сибири, куда переселялись дворянские и казачьи семьи. В дореволюционных списках она фиксируется в основном среди мещан и купечества, а не крестьян, что косвенно подтверждает её «статусное» происхождение.