Фамилия Медведевь — редкий архаичный вариант написания фамилии Медведев. Мягкий знак на конце указывает на старую орфографию, которая могла сохраниться в документах XIX — начала XX века, когда фамилии не всегда были стандартизированы. В современном русском языке такая форма неупотребительна, но встречается в дореволюционных записях, особенно у старообрядцев или в отдалённых губерниях.

Основа фамилии — прозвище Медведь. В древнерусской традиции медведь был тотемным зверем, символом силы и хозяина леса. Прозвище могли дать рослому, угрюмому или нелюдимому человеку, а также тому, кто занимался охотой или дрессировкой медведей. В некоторых случаях имя Медведь давали как охранительное — чтобы злые духи не тронули ребёнка, считая его «звериным», а не человеческим.

Суффикс -ев (в архаичном написании -евь) указывает на принадлежность: «Медведевь» означало «сын Медведя» или «из рода Медведя». Это типичная модель русских фамилий от прозвищ на -ев/-ов. Вариант с мягким знаком не меняет смысла, но подчёркивает, что фамилия могла быть записана в церковных метриках или ревизских сказках до реформы орфографии 1918 года.

В отличие от распространённой фамилии Медведев, форма Медведевь почти не встречается в современных справочниках. Если вы носите именно такой вариант, скорее всего, ваши предки жили в регионе, где долго держались старые правила письма, — например, в северных или сибирских губерниях. Там же, кстати, прозвище Медведь могло закрепиться за охотниками или бортниками, которые добывали мёд и сталкивались с хозяином леса.

Сравните с однокоренными фамилиями: Медведков, Медведевский, Медведников. Они образованы от тех же основ, но с разными суффиксами, что говорит о разных ветвях одного родового гнезда. Ваш вариант — самый прямой и древний по форме.