Фамилия Медюкин — редкий случай, когда прозвище образовано не напрямую от профессии или внешности, а от названия продукта, причём с неочевидной семантикой. В основе лежит слово «мед» — древнейший продукт на Руси, но суффикс -юк- указывает на то, что исходным было не прямое название, а уменьшительно-уничижительная форма «медюк» или «медюха». Так в северных и центральных говорах называли не просто мёд, а паточный, засахаренный, низкокачественный мёд или медовую сыту — разведённый водой мёд для браги. В словаре Даля «медюк» зафиксирован именно в этом значении: мутный, нечистый мёд или медовый напиток.

Отсюда две версии происхождения прозвища. Первая: Медюком могли прозвать бортника или пасечника, который торговал не лучшим мёдом — либо по бедности, либо по нерадивости. Вторая, более правдоподобная: прозвище дали любителю медовухи или человеку, который постоянно пил хмельной медовый напиток — «медюк» в ряде диалектов означало именно брагу. Таким образом, Медюкин — «сын Медюка», то есть потомок человека, связанного с медовым промыслом или медовым питьём.

Суффикс -ин типичен для русских фамилий, образованных от основ на -а или -я (Медюк → Медюкин). В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались по отцу-кормильцу, -ин мог указывать на принадлежность к конкретному человеку в общине. Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных областях России и на юге, в зонах традиционного пчеловодства — например, в Воронежской и Тамбовской губерниях. В дореволюционных переписях Медюкины фиксировались как крестьяне и мещане, без примеси дворянства.

Интересно, что у фамилии есть фонетический двойник — Медюков, где суффикс -ов указывает на ту же основу, но модель образования другая. Медюков чаще встречается на Украине и в южнорусских областях, где -ов вытеснял -ин под влиянием местных говоров. Медюкин же сохранил более архаичную форму, что может говорить о более раннем закреплении фамилии в северных регионах.