Фамилия Мехоношен — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти без изменений перешло в наследственное именование. В ней не найти типичных для русских фамилий суффиксов -ов или -ин, и это сразу выдаёт её происхождение. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская модель образования, где прозвище не переоформляли, а оставляли в исходном виде. Встречается она преимущественно на западе и юге России, а также в восточных регионах Украины, что подтверждает такую версию.

Основа фамилии — слово «мехоноша». Так в старину называли человека, который носил мех (обычно с водой или вином) в походе или на работе. В артелях, на стройках, в военных обозах всегда требовался тот, кто таскал ёмкости с жидкостью для всех. Это не было престижным занятием, но совершенно необходимым. Прозвище Мехоноша закреплялось за человеком, выполнявшим эту обязанность постоянно, и со временем превратилось в фамилию.

Суффикс -ен в окончании может указывать на родительный падеж множественного числа в украинском языке (как в фамилиях Коваленко, Шевченко, но с другим окончанием) либо на адаптацию к местному говору. В некоторых диалектах форма «Мехоношен» могла возникнуть как вариант «Мехоношин» — с заменой суффикса под влиянием произношения. Но в любом случае смысл остаётся тем же: предок носителя фамилии был тем самым «мехоношей», подсобным работником или обозным.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не упоминается как распространённая, что говорит о её локальном бытовании. Встречаются однокоренные варианты: Мехоношин, Мехоношко, Мехонцев. Но Мехоношен стоит особняком — именно из-за сохранения исходной формы прозвища. Если ваша фамилия именно такая, велика вероятность, что корни ведут в украинское или белорусское село, где предка звали просто по делу, без лишних переделок.