Фамилия Мехонце — редкий пример, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Основа фамилии — топоним Мехонце, Мехонцы. Такие названия встречаются в Сербии, Хорватии и Боснии. Носители фамилии — выходцы с Балкан, и фамилия сохранила южнославянский суффикс -це, который в русском языке не продуктивен. В русской традиции подобные фамилии обычно русифицировались, получая окончание -ов или -ин, но Мехонце осталась в исходной форме — как указание на место, откуда человек родом.

Разобрать слово по составу просто: корень Мехон- и суффикс -це, обозначающий принадлежность к селению или роду (ср. сербские фамилии типа Брђанин, где суффикс указывает на происхождение). Что такое «Мехон»? Скорее всего, это личное имя или прозвище, возможно, уменьшительное от Мехмед (в балканском варианте — Мехо). В таком случае Мехонце — «потомок или житель села, основанного человеком по имени Мехо».

У русских однофамильцев с таким окончанием почти нет, поэтому версия о происхождении от русского слова «мех» (шкура, бурдюк) или глагола «мехонить» (делать мешки) — натяжка. Для этого фамилия должна была бы звучать как Мехонцев или Мехов. Если предки и жили на территории современной России, то скорее всего в среде переселенцев с Балкан — например, среди сербов, перебравшихся в Новороссию или на Кубань в XVIII–XIX веках.

Социальный контекст фамилии невысок: массовых дворянских родов с таким окончанием не зафиксировано, и в дореволюционных справочниках Мехонце почти не встречается. Это фамилия крестьянского или мещанского сословия, которая закрепилась за одной или несколькими семьями, сохранившими память о балканском корне.