Фамилия Мелаю — один из тех редких случаев, когда географический след в ней сильнее, чем привычная славянская модель образования. В русском языке фамилии на -ю почти не встречаются. Такое окончание выдает нерусское происхождение: скорее всего, перед нами румынская или молдавская фамилия, записанная на слух.

В румынском языке Melaiu (или Melaie) может быть связана со словом melaie — «кукурузная мука» или «мамалыга». В Молдове и Румынии кукуруза была основой рациона, и прозвище «Мелаю» могли дать либо тому, кто торговал мукой, либо человеку, который постоянно её ел — в переносном смысле «простак» или «домосед». Вторая версия выводит фамилию из диалектного mel — «мелкий, крошечный»; тогда прозвище относилось к невысокому или щуплому человеку.

На территории Российской империи фамилия Мелаю встречается в Бессарабской губернии (современная Молдова и Одесская область). В XIX веке, когда крестьянам и мещанам начали массово давать фамилии, молдавские и румынские прозвища часто записывали без изменений — так и закрепилась форма на -ю. Сейчас фамилия редкая, основная часть носителей живёт в Молдове и на юго-западе Украины, небольшие группы — в Румынии и среди молдавской диаспоры в России.

Суффикса -ов или -ин в фамилии нет, что говорит о её поздней фиксации: её не русифицировали, а оставили в исходном виде. Если искать аналоги, то Мелаю стоит в одном ряду с молдавскими фамилиями вроде Кожокарю («скорняк») или Крецу («кудрявый») — все они сохранили окончание, типичное для румынских фамилий мужского рода в именительном падеже.

Версия о происхождении от греческого melas («чёрный») или тюркского mela («яблоко») менее правдоподобна: ни в одном из этих языков нет словообразовательной модели, дающей окончание -ю в фамилиях. Так что наиболее вероятный предок носителя фамилии Мелаю — житель Бессарабии, которому дали прозвище по еде или внешности, и это прозвище стало фамилией без изменений.