Фамилия Мельчанова — женская форма фамилии Мельчанов. Её основа, скорее всего, связана не с «молотом» или «молотьбой», как может показаться на первый взгляд, а с древнерусским прозвищем или именем. Наиболее правдоподобная версия возводит корень к слову «мельчать» или «мелкий» — в значении невысокого роста, незначительного положения или даже молодости. В старину прозвище Мельчак могли дать невысокому человеку или младшему в семье. От этого прозвища через суффикс принадлежности -ов и образовалась фамилия: Мельчак → Мельчаков → Мельчанов (с чередованием к/ч, типичным для русской фонетики).

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей в XVI–XVII веках. Это значит, что предок носительницы фамилии был, скорее всего, из простонародья — крестьянином или ремесленником, которого в документах записали по отцу: «Иван Мельчанов сын», то есть сын Мельчака.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «мельчан» (житель мельницы) или с профессией мельника. Однако для этого логичнее была бы фамилия Мельников или Мельничный. Форма Мельчанов больше тяготеет к личному прозвищу, а не к профессиональному названию.

Фамилия редкая, нечастотная. Её географическое распространение, по данным современных исследований, тяготеет к центральным и северным регионам России — например, к бывшим Вологодской и Архангельской губерниям, где сохранились архаичные формы прозвищ. Встречается она и в Поволжье, но уже как результат миграций.

В написании фамилии возможна путаница: некоторые носители могли записываться как Мельчакова, но это просто вариант женской формы. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Мельча́нова, хотя в диалектах возможно смещение на первый.