Фамилия Мельчехин — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Если разложить её по полочкам, сразу становится яснее: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), а корень, скорее всего, связан с глаголом «мельчить» или прилагательным «мелкий». То есть Мельчехин — это «сын Мельчехи», а само прозвище Мельчеха могли дать человеку невысокого роста, щуплому телосложению или тому, кто занимался мелкой, кропотливой работой.

Версия с глаголом «мельчить» (дробить, делать мелким) тоже правдоподобна. В северных и центральных говорах «мельчехой» могли назвать того, кто толок зерно, дробил камень или, в переносном смысле, слишком вникал в мелочи, был придирчивым. Форма с суффиксом -ех- (-еха) — редкая, но встречается в русских прозвищах (ср. Сухомеха, Космеха). Она придаёт основе оттенок просторечия или даже иронии: Мельчеха — это не просто «мелкий», а этакий «мелкота», «мелюзга».

Фамилия явно недворянского происхождения: суффикс -ин и прозвищная основа характерны для крестьянской и мещанской среды. Географически фамилия локальна: по переписям XIX–XX веков Мельчехины встречаются в основном в Вятской губернии (современная Кировская область) и на Урале. В этих краях «мельчить» могло означать и конкретное занятие — например, обработку мелкого лесоматериала или работу на мельнице-крупорушке.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Мельников, Мельниченко, Мелков) показывает, что Мельчехин стоит особняком: у него нет «мельничной» семантики, зато есть яркая экспрессивная окраска. Если Мельников — по профессии, то Мельчехин — по внешности или характеру. Такие фамилии-прозвища давали в быту, и они реже попадали в официальные документы, поэтому Мельчехиных немного, и почти все они — потомки выходцев с Вятки.

Итог прост: ваш предок был либо невысоким человеком, либо тем, кто «мельчил» — дробил, толок, занимался мелкой работой. В любом случае, фамилия звучит по-народному метко и сохранила живую речь русского Севера.