Оно берет начало от нарицательного «мелень» - «длинная деревянная ручка, при помощи которой вращали жернова домашней мельницы». Так могли назвать того, кто занимался изготовлением домашних мельниц. Не исключено, что так прозвали мельника, имевшего небольшое производство.