Фамилия Мелешкина образована от просторечной формы канонического имени Мелентий. В переводе с греческого оно означает «заботник, хлопотун», и в основу фамилии легло именно народное, обиходное произношение — Мелешка. Так на Руси нередко переиначивали длинные и непривычные церковные имена: Мелентий превращался в Мелешку, а его потомки получали фамилию по отцу — Мелешкины.

Важно различать два написания, которые часто путают. Фамилия Мелешкина с буквой «е» в корне — самая распространённая, и именно её связывают с именем Мелентий. А вот вариант Мелёшкина с «ё» — отдельная история. Хотя внешне они похожи, происхождение у них разное: Мелёшкины, скорее всего, ведут род от прозвища или имени Мелёшка, которое могло быть связано с диалектным словом, обозначающим медлительного или вялого человека. Впрочем, на письме «ё» часто заменяли на «е», поэтому границу между двумя фамилиями провести сложно — в старых документах их могли писать одинаково.

Имя Мелентий не было редкостью, а его покровителем считается святой Мелентий, епископ Антиохийский, живший в IV веке. На Руси имя прижилось в простонародной среде, и потому фамилия Мелешкина чаще встречается у потомков крестьян и ремесленников, чем у дворян. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Мелешкин — это «сын Мелешки», что типично для северных и центральных русских земель, где такие формы именования были особенно распространены.

Сам корень «мелеш-» мог звучать и в других однокоренных фамилиях — Мелешков, Мелехов, Мелентьев. Но у каждой из них своя история: Мелентьев, например, сохранил более книжную форму имени, а Мелешкин — именно народную, разговорную. Поэтому, если вы носите фамилию Мелешкина, ваш предок почти наверняка был человеком простого звания, которого в быту звали не полным именем, а коротко и по-домашнему — Мелешка. Со временем это прозвище закрепилось за всей семьёй и передалось потомкам уже как фамилия.