Мужское крестильное имя Мелентий в переводе с греческого язык означает «ласковый». В основу фамилии легла его уменьшительная форма — Мелешек. Скорее всего, основатель рода Мелешковых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Мелешек, со временем получил фамилию Мелешкова.