Фамилия Мелешкин образована от просторечной формы канонического имени Мелентий — Мелешка. Имя Мелентий пришло из греческого языка и переводится как «заботник, хлопотун». Так что в основе фамилии лежит не прозвище, а именно разговорный вариант крестильного имени, который в старину был в ходу наравне с официальной формой.

Такая модель типична для русских фамилий: от уменьшительно-ласкательных или обиходных форм имени (Мелешка) с помощью притяжательного суффикса -ин образовывали фамилию, которая буквально означала «сын Мелешки», «ребёнок Мелешки». Суффикс -ин использовали для основ, оканчивающихся на -а или -я, поэтому Мелешкин звучит естественнее, чем, скажем, Мелентьев, хотя обе фамилии восходят к одному имени.

Стоит обратить внимание на написание. Встречаются два варианта: Мелешкин и Мелёшкин. Разница только в букве «ё», которая не меняет ни происхождения, ни значения. В документах и бытовом употреблении варианты взаимозаменяемы, хотя форма с «ё» чаще отражает реальное произношение в некоторых говорах, где звук под ударением смягчался.

Родственными по основе будут фамилии Мелехов, Мелехин, Мелентьев, Мелешко. Все они происходят от того же имени Мелентий или его производных форм, но закрепились в разных регионах и социальных слоях. Если Мелентьев — это фамилия от полной церковной формы, то Мелешкин и Мелехов — от народных, обиходных вариантов, которые бытовали в крестьянской и посадской среде.

Точных сведений о том, где именно фамилия Мелешкин встречается чаще всего, нет, но по модели образования и по аналогии с однокоренными фамилиями можно предположить, что она распространена в центральной России и Поволжье, где имя Мелентий было особенно популярно в XVII–XVIII веках.

Известных носителей фамилии, которые оставили бы заметный след в истории, назвать сложно — это редкая фамилия, и публичных фигур с ней немного. Но это не умаляет её ценности: за каждым Мелешкиным стоит длинная цепочка предков, носивших имя Мелешка и передавших его потомкам в виде родового прозвания.